Cálculo de probabilidades

 El cálculo de probabilidades es la base sobre la que debemos construir nuestro juego. Los buenos jugadores lo dominan a la perfección, pero muchos otros lo desconocen o no tienen suficiente disciplina para aplicarlo y sobre ellos partimos con ventaja.

Todo lo que escriba sobre el cálculo de probabilidades es para ser aplicado en el Poker con Límite su aplicación en el Poker Sin Límite sería sensiblemente diferente.

Para poder comprender la aplicación práctica del cálculo de probabilidades en el Poker, es importante primero dominar bien los conceptos que vamos a manejar. Para los que todo esto sea nuevo, no os preocupéis, pues aunque son nombres un poco raros, no son difíciles de entender:

  • Probabilidad        
  • Odds.          
  • Outs y Outs Falsos
  • Odds del Pote y Odds del Pote Implícitas Implícitas
  • Odds para ligar jugada.
Ej. Tenemos una Baraja de Poker boca abajo (52 cartas, 4 palos, 13 cartas por palo). Si volteamos una a una todas las cartas, las Odds de que salga un Corazón serán 39:13 es decir 3:1. Por cada vez que salga un Corazón, tres veces no saldrán.

¿Qué pasaría si nos ofrecieran una apuesta en la que nos pagaran $3 por cada Corazón que saliera y nosotros tuviéramos que pagar $1 por cada Pica, Rombo o Trébol?. Al Final de las 54 cartas estaríamos como comenzamos. Nos hubieran dado $39 y hubiéramos tenido que dar otros $39.

En cambio, si nos ofrecieran $4 por cada corazón y nosotros tuviéramos que seguir pagando $1 por cada una de las otras que saliera no dudaría en aceptar la apuesta. Nos ofrecen un pago de 4 a 1 y nosotros seguimos teniendo unas Odds de que salga un Corazón de 3 a 1. El resultado al final de las 49 cartas siempre será positivo para nosotros. Después de voltear todas las cartas nos habrán pagado $52 y habremos dado $39, para un total de $13 de ganancia.

Más adelante veremos como en el poker podremos apoyarnos en razonamientos similares que nos ayudarán a tomas las decisiones correctas.

Ej. Si tienes dos corazones y hay otros dos en la mesa, necesitas un corazón más para hacer color. Quedan en la baraja 9 corazones que te valdrían para hacer tu jugada, o sea, que en este caso tendrías 9 Outs. Si tus dos cartas fueran , posiblemente también te valdrían cualquiera de los tres Ases restantes, por lo que tus Outs aumentarían a 12: los 9 corazones más los 3 Ases.
EJ.- Cuatro jugadores ven el flop. Tus cartas son . El Flop es . Tienes 8 Outs para hacer escalera, pero 2 de ellos son Falsos, porque tanto el  o el  le podían dar color a cualquiera de tus oponentes. 8 Outs de los cuales 2 son falsos, nos quedarían 6 Outs que sí que nos darían una mano ganadora.
Ej.1.- Mesa Fixed Limit $1-2. Hay $7 en el Pote después del Flop. Un oponente apuesta $1 y nuestra intención es igualar. En estos momentos estamos obteniendo unas Odds del Pote de 8 a 1 ($7 que había más $1 de la apuesta de tu oponente). Ahora vamos a suponer que hay un segundo oponente que hace raise después de la apuesta del primero. Es este caso tu tendrías que poner $2 para ganar un pote de $10 por lo que tus Odds del pote se reducirían a 5:1 (10:2).

Ej.2.- Mesa Fixed Limit $2-4. Suponemos que después del Turn hay $16 en el pote, tu oponente apuesta $4, ahora el pote tiene $20, y tu tienes que poner $4 para ir. Tus Odds del pote serían 20:4 o lo que es lo mismo 5:1.

Ej. Fixed Limit $1/2. Hay $8 en el pote y tu oponente apuesta $2 después del Turn, para un total de $10. Tus Odds del pote serían 10:2 es decir 5:1, pero si ligas tu carta en el River, puedes esperar ganar una apuesta más de tu oponente. Realmente estarías arriesgando 2$ para ganar 12$ y no 10$, por lo que tus Odds Implícitas serían 6:1.
Ej. 1 Supongamos que en el flop sale un proyecto de color de corazones, es decir que tenemos dos corazones en la mano y aparecen dos más en la mesa. ¿Cuáles serían las ODDS para hacer color en la siguiente carta (TURN)? Por ser la primera vez lo haremos paso a paso: hay un total de 13 corazones en la baraja de los cuales hemos visto 4, nuestros 2, más los 2 de la mesa, por tanto, nos quedan 9 más ocultos. Hemos visto 5 cartas, nuestras 2 más las 3 de la mesa (Flop), de las 47 que aun no hemos visto 9 son los corazones que esperamos así que tendríamos 38 cartas malas y 9 buenas (Outs). Las ODDS serían 38:9 en contra, o lo que es lo mismo (más o menos) 4:1. Esto quiere decir que harás el color 1 vez de cada 5. Fuente: Winning Low Limit Hold’em by Lee Jones

EJ. Tenemos , y el flop es . Quedan 47 cartas sin ver, de las cuales 8 nos darían la escalera. Por lo tanto tendríamos 39 cartas malas y 8 buenas o Outs. Nuestras Odds para ligar jugada serían 39:8 o lo que es lo mismo 5:1 (aproximadamente).

Una de las ventajas de jugar online es que no tenemos que hacer ninguno de estos cálculos ni memorizar ningún número. Podemos apoyarnos en la  TABLA de las ODDS para ligar tu jugada en la que encontraremos las equivalencias en Odds a tantos Outs como tengamos.  

- CALCULO DE PROBABILIDADES APLICADO AL POKER:

 

Aplicando el cálculo de probabilidades al Poker sabremos si nos conviene seguir en la jugada o no, y para ello, básicamente sólo tendremos que:

 

1.- Hallar nuestras Odds para ligar jugada. Por ejemplo, con 8 outs serían 5/1.

 

Ej.1.- Limite $1/2. Tenemos  en el postre. 5 jugadores ven el flop, . Dinero en el pote $5. El medio ciego apuesta $1, el ciego se tira, el de primera posición envida y el del medio se tira.
¿Qué debemos hacer?

Solución : Por partes

1. Odds para ligar jugada: tenemos 9 Outs que nos darían el color. Los tres Ases que pudieran salir no los contaremos porque difícilmente nos harían ganar con un kiker tan bajo. Si miráis en la tabla, 9 Outs nos dan unas Odds de 4:1.

2. Odds del pote e Implícitas: En el pote en este momento abría $8, cinco jugadores pagaron $1 para ver el flop, más $1 de apuesta en el flop del medio ciego, más $2 de envite del jugador en primeras posiciones. Nosotros tendríamos que poner $2, por lo que las Odds del pote serían 8:2 que es lo mismo que 4:1.
Teniendo dos oponentes, podríamos esperar al menos una apuesta grande* extra de alguno de ellos en el Turn y otra en el River, lo que daría un total de $12($8+$2+$2,). De esta forma tendríamos unas Odds Implícitas de 12/2 = 6/1.
*Apuesta Grande: son las apuestas del Turn y River, que son el doble que las Apuestas Pequeñas del Fre-flop y Flop. También son conocidas por apuestas simples y dobles.

3. Comparar y determinar la estrategia: Las Odds para ligar son de 4:1 y las Odds implícitas son de 6:1, lo cual demuestra que es rentable igualar en busca de alguno de nuestros Outs.

EJ.2.- Limite $2/4 . Tenemos  en el ciego pequeño. 4 jugadores ven el Flop  . El jugador del medio apuesta y el postre iguala. Hay $12 en el pote.
¿Qué hacemos?
Solución: Tirarnos. Siendo generoso tendríamos 5 Outs. Digo lo de generoso, porque no es seguro que con uno de los tres nueves tengamos la mano ganadora. Lo normal sería reducirlos a 4 Outs por esa duda y considerar al menos un 9 como Out falso. 4 Outs nos dan unas Odds de 11:1. Las Odds del Pote dan 6:1. Añadiéndole incluso alguna apuesta más para calcular las Odds implícitas, no sería suficiente como para que fuera rentable seguir en la jugada.
Ej.3.- Limite 1$2. Tenemos  en una posición del medio. Un jugador en primera posición iguala, tu igualas, el postre sube, el medio ciego y ciego se tiran y tanto nosotros como el de primera posición igualamos el envite. 3 jugadores ven el Flop que es: . Se pasa hasta el postre que apuesta, y el de primera posición iguala. Hay $9,5 en el pote. ¿Que hacemos?
Solución: Tirarnos. Tienemos dos Outs bastante fuertes porque nos darían un trío, pero 2 Outs nos dan unas Odds de 22:1 y en estos momentos tienemos unas Odds del pote de 9,5:1, y aunque sumemos algunas apuestas de las rondas Turn y River para calcular las Odds Implícitas, seguiríamos lejos del 22:1 mínimo necesario para que fuera rentable igualar.
EJ.4.- Limite $10/20. Tenemos en el ciego. Un jugador en primeras posiciones iguala y el postre sube. El medio ciego iguala y nosotros también. 4 jugadores ven en Flop  . Apostamos, el primer jugador iguala y el postre sube otra vez. El medio ciego iguala y nosotros también. Otra vez 4 jugadores ven el Turn que es el . El medio ciego apuesta, nosotros envidamos y el jugador en primera posición re-envida. El postre se tira, el medio ciego iguala. Hay $320 en el pote. ¿Que hacemos?
Solución: Igualar. Posiblemente ya haya un color en la mesa o una escalera. Nosotros tienemos 4 Outs fuertes que nos darían el Full. 4 Outs nos dan unas Odds de 11:1 por lo que nos llegaría con que hubiera $220 en el pote para que fuera rentable ir.

2..- Hallar nuestras Odds del pote implícitas. Por ejemplo, si en el pote hay 12$ después del turn y para igualar tenemos que poner 2$, pero en caso de ligar en el river podemos contar con otra apuesta extra por parte de nuestro oponente, tendríamos unas Odds implícitas de 14/2 = 7/1.

3.- Compararlas y determinar nuestra estrategia. Digo determinar nuestra estrategia porque no siempre que nos sea rentable seguir en la jugada tenemos que simplemente igualar, algunas veces nos puede ser conveniente envidar o incluso reenvidar, aunque estos son conceptos de los que hablaremos en profundidad más adelante. Con nuestros ejemplos tendríamos que las Odds para ligar son de 5/1 y las Implícitas 7/1 lo que quiere decir que de cada 6 manos como esta, cinco perderíamos 1$ y una ganaríamos 7$, lo que nos da una expectativa positiva, confirmándonos que es rentable seguir en la jugada.

Más ejemplos:

- CALCULO DE LAS ODDS PARA LIGAR TU JUGADA: Es la relación entre las cartas que faltan por salir que no te valen, con tus Outs, que sí que lo harían.

- ODDS IMPLICITAS: Para ser más exactos habría que llamarlas Odds del Pote Implícitas, pero todo el mundo se refiere a ellas como Odds Implícitas. Es la relación entre el pote actual + las apuestas extra que esperas ganar en caso de ligar jugada y tu apuesta.

- ODDS DEL POTE: Es la relación entre el dinero del pote y la apuesta que tienes que hacer. Muy fácil de entender con un par de ejemplos.

- Outs Falsos: Un Out es falso, cuando te ayuda a mejorar tu mano pero le da a tu oponente una jugada superior a la tuya. No siempre que se mejora se gana y es un error muy común en los principiantes no considerar que nuestros oponentes pueden mejorar incluso más que nosotros con la misma carta. Los Outs falsos no los debemos de contabilizar cuando hagamos nuestros cálculos.

- Outs: Llamamos Outs a las cartas no vistas que están por salir y que nos darían una jugada ganadora.

- Probabilidad: Por probabilidad entendemos, la posibilidad que existe para que un evento suceda. Es un número entre cero y uno y normalmente es expresado como porcentaje. Por ejemplo: 0.50 de probabilidad de que salga cara si tiramos al aire una moneda, es lo mismo que decir que hay un 50% de posibilidades de que salga cara.

Una de las claves del éxito en el Poker es saber cuando conviene seguir en la jugada y cuando es mejor tirarse. Haciendo un cálculo de probabilidades correcto, sabremos cual es la decisión adecuada en cada momento. Si eres una de las muchas personas que piensa que el Poker es una cuestión de suerte, posiblemente después de leer esta sección cambie tu opinión.

- Odds: Es una palabra inglesa que no tiene traducción en español por lo que no nos queda otro remedio que acostumbrarnos a ella y utilizarla. Las ODDS son otra forma de expresar la probabilidad y son muy prácticas para aplicarlas en el Poker. Se expresan a través de dos números separados por dos puntos (4:1) o una raya (4/1). Los números representan la proporción entre la probabilidad de que un evento suceda o no suceda.  En el ejemplo anterior de la moneda, las ODDS de que salga cara son 1 a 1 (1:1); una posibilidad de que salga cara frente a una posibilidad de que no. Pongo otro ejemplo:

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