Error gravísimo de Poker Stars

03 de junio de 2009 César Garrido

En artículos pasados hacía referencia al equivalente monetario a las fichas. Es decir, vimos que si A tiene el doble de fichas que B, A tiene el doble de posibilidades de quedar primero, pero en cambio (salvo que el torneo fuese "winner takes it all") el equivalente monetario de A no era el doble de B...

Si los jugadores deciden pactar la fórmula que se debe usar sería teniendo en cuenta esto. Así que nos basaremos en un caso real, uno de los últimos Sunday Million donde 6947 jugadores pagaron los 200+15$ de buy-in que tiene el prestigioso torneo de Poker Stars

Poker Stars permite el pacto pero con 2 condiciones (sólo en mesa final, y se tiene que jugar hasta que haya un ganador que se llevará una parte del premio que no pueda ser incluida en el pacto-en el Sunday Million es 30.000$). Estas medidas a mi juicio son positivas y ya incluí análogas en el 888 Poker Masters y deberían tomarse en la mayoría de torneos en vez de pactar hasta quien gana por número de fichas sin finalizar el torneo o permitiendo macropactos.

Volviendo al Sunday Million, en el momento que nos ocupa quedaban 4 jugadores (Jonesie 03 con 20.178.379 puntos, Cañonero-nuestro compañero Thalai-con 19.230.438 puntos, In8Desyr con 15.281.960 puntos, Norcalonica con 14.779.224 puntos)

Los premios eran 1º-228.150$, 2º-168.750$, 3º-120.000$ y 4º-82.500$

La fórmula que emplea PokerStars es la que ya denuncié en otros artículos como falsa. Usan la siguiente:

Aseguran el cuarto premio a cada jugador 82,500$ y la diferencia en premios-269.400$- la reparten en proporción a las fichas. Aquí, además, como hay un premio para el ganador de 30.000 innegociable lo quitan de esta diferencia y acaban dando 239.400$ por número de fichas de forma proporcional.

Acabaron repartiendo, siguiendo ese guión (Jonesie03-152.036,55$, Cañonero-148.769,85$, In8Desyr-135.163,04$ y Norcalonica-133.430,56$)

 
Aquí tenemos que usando esta fórmula han cometido 2 errores francamente graves:

1º-El que comentábamos, las fichas sólo equivalen de forma directa a la probabilidad de quedar primero. Con lo cual, dejando de lado el dinero que se deja para el primero esta distribución de premios tras pacto sería válida sólo si el torneo tuviese este payout en el momento de pagar (1º-351.900, 2º-82.500, 3º-82-500, 4º-82.500). Como la tabla es más llana (paga menos al primero y más a los otros dos) necesariamente se le está quitando dinero a los short stacks a favor de los chip leaders

 2º-Los 30.000$ se tienen que quitar en función de las fichas. Como es un premio extra para el primero, tendrá más opciones de llevárselo el chip leader, con lo cual un jugador que tenga el doble de fichas tendrá el doble de opciones de llevárselo y deberá descontársele el doble en el caso de pacto

 

 Como vemos, son fallos graves y además teniendo en cuenta las cantidades que se manejan ya presumimos que es mucho dinero el que ha cambiado de manos ¿Cómo debería hacerse?

 
1º-Calculando la probabilidad de cada jugador para quedar en cada puesto. La probabilidad de quedar primero es por proporción de fichas (Jonesie03-19,0462%, Cañonero-27,6816%, In8Desyr-21,998% y Norcalonica-21,2743%). Pero calcular las probabilidades de quedar en los otros puestos se complica, que hay que hacerlo teniendo en cuenta las probabilidades de cada ganador (y puestos previos) y eliminando las fichas de estos. Por ejemplo, la probabilidad de Jonesie de quedar segundo se calcularía así:

 0,27681642*20178379/(20178379+15281960+14779224)+0,21997927*20178379/(20178379+19230437+14779224)+0,21274254*20178379/(20178379+19230437+15281960)

 Esto habría que hacerlo con cada jugador, y después para cada uno la probabilidad de quedar tercero (aún más complicado) y cuarto se podría hacer por eliminación Si usamos un programa que lo calcule, por ejemplo www.icmcalculator.com nos da las siguientes equivalencias:

-Jonesie 157.370,14, Cañonero-155.069,26, In8Desyr-144.250,84 y Norcalonica 142.709,76$


Pero no se acaba aquí, puesto que los 30.000$ del primer puesto tiene que sustraerse, y no se hace a partes iguales, sino en proporción a las fichas (porque el que tenga más, más opción tendrá de llevárselo). Con lo cual los 30.000$ deberá restarse de la forma siguiente: Jonesie 8713,85$, Cañonero 8304,49$, In8Desyr 6599,38$, Norcalonica 6382,28$. (Para cada jugador lo que tiene que abonar sale de la siguiente fórmula 30.000*Fichas del jugador/Fichas totales)

 
Con lo cual la distribución tras el pacto debería haber sido la siguiente:


-Jonesie03-148.656,29$ (Se le ha abonado 3380,26$ de más)

-Cañonero-146,764,77$ (Se le ha abonado 2005,08$ de más)

-In8Desyr-137.651,46$ (Se le ha abonado 2488,42$ de menos)

-Norcalonica-136.327,48$ (Se le ha abonado 2896,92$ de menos)


 

Con lo cual tenemos que decir lo siguiente:


-La fórmula, ampliamente usada, hincha el valor monetario de los chip leaders y reduce el de los short stacks

-Es mucha diferencia de dinero, en el ejemplo que nos ocupa entre el big stack y el short había poca diferencia en puntos y los errores alcanzan, a pesar de eso,  los cientos de miles de las antiguas pesetas

-En casos donde la diferencia sea mayor en puntos la diferencia económica puede llegar a ser muy grande (de hecho, tras pacto el premio ofrecido al chipleader podría llegar a ser mayor que el de ganador sin pacto, lo que demuestra el absurdo de esta fórmula

-En el caso de PokerStars el error probablemente alcance los millones de $ de mala asignación entre jugadores (tras la multitud de torneos en que se habrá aplicado), no obstante no me parece lícito que alguien reclame por dos motivos (a) Poker Stars no ha obtenido beneficio por esto, sino que se ve claramente que es un error de negligencia, aunque muy grave y b) Los jugadores son los que aceptan la cantidad que se les ofrece en el pacto)

-Me sorprende que la dirección de torneos no conozca una fórmula de pactos que los jugadores de niveles altos de sit&go sí que conocen, lo que demuestra la falta de talento en la dirección de torneos, ya que esta fórmula errónea se aplica de forma extrañamente genérica, y no me acabo de creer que parece que nadie se haya dado cuenta de este hecho, y de la gravedad que tiene.)

 

UNA ENTRE 221: Las WSOP® vuelven a cambiar de estructura de pagos (el sueño de todo jugador según ellos), desde el 2005 lo han hecho cada año. Así, si en el Main Event de 2005 se aseguraba 1 millón de $ en mesa final con gran salto a la burbuja de esta, el 2006 fue el de la exponencialidad- 12 jugadores se hicieron millonarios y Gold se llevó 12 millones, el doble que Wasicka, segundo, mientras que por abajo hubo muchísimos premios de menos del doble del buy-in, empezando por unos 14.000. El 2007 fue el de la inversión, se garantizaba el doble, con muchos premios cerca de mesa final pero bajando en ésta, sólo 5 millonarios. El 2008 volvieron a 8 millonarios garantizando el doble por abajo penalizando las últimas mesas (salvo la final)

 ¿Qué hacen este 2009?-Empiezan por algo menos del doble (en el Main Event desde unos 18.000 probablemente en vez de 20.000 del año pasado), sube progresivamente, y hay un salto muy grande de burbuja de mesa final a ésta, y luego en mesa final los premios suben muy ligeramente –las que menos he visto nunca) con poco salto en los premios bajos de mesa final. Con este sistema dicen que el ganador del main Event se llevará un premio menos llamativo –8,5 millones de $ en el caso de que hubiera 7000 jugadores aproximadamente- y unos 12 jugadores llegarán a un premio de un millón de dólares.

César Garrido es colaborador de Poker10 y escribe su blog El César del Juego sobre poker, juegos de casino y azar y sus matemáticas.

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César Garrido

César Garrido es colaborador de Poker10 y escribe su blog El César del Juego sobre poker, juegos de casino y azar y sus matemáticas.

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