¿Se puede ganar al blackjack? Verdades y Mentiras de la película, por Cesar Garrido

24 de abril de 2008 César Garrido

El blackjack se juega con 6 barajas francesas . El jugador realiza una apuesta entre los mínimos y máximos fijados por el casino. El dealer le dará 2 cartas a cada jugador y una a sí mismo. El objetivo es acercarse más a 21 sin pasarse que el dealer. Los ases valen 1 u 11, las figuras 10 y las demás cartas el valor que indican. El jugador puede pedir o plantarse en cualquier momento. Si el jugador se pasa el dealer le retira la apuesta. Cuando los jugadores se han finalizado su turno el dealer se tira cartas hasta que tenga una puntuación mínima de 17. No queda nada a su elección. Si se pasa paga las apuestas 1 a 1 a los jugadores que quedan. Si se planta (entre 17 y 21) paga a los jugadores con una puntuación mayor a la suya 1 a 1, los empates ni ganan ni pierden y se lleva las apuestas con puntuación menor. Similar al 7 y medio pero a 21

Además hay las siguientes reglas:

-El jugador puede doblar su apuesta si las primeras cartas son 9,10 u 11, pero sólo se le dará 1 carta

-Si las 2 primeras cartas son de valor igual, puede realizar una apuesta extra y abrir 2 juegos (ej.: si tengo 7-7 puedo apostar otra cantidad igual y hacer 2 manos, una con cada 7)

-Si las 2 primeras cartas suman 21 (as y carta con valor 10) es una jugada superior a 21 denominada blackjack. Además, si la hace el jugador la apuesta se paga 3 a 2

-Si la carta de la banca es un as se puede realizar una apuesta denominada seguro, de un valor nunca superior a la mitad de la apuesta. Si la banca hace blackjack el seguro se paga 2 a 1. En otro caso, el seguro pierde. El seguro es independiente de la apuesta en sí


Como en todos los juegos de casino el dealer tiene una forma de jugar prefijada, lo cual implica que a diferencia del poker en el blackjack SÓLO JUEGAN LAS MATEMÁTICAS. La ventaja de la banca radica que en si jugador y banca se pasan la apuesta no empata, sino pierde.

Analicemos. El dealer se pasa un 28% de las veces ( desde el 11,5% cuanto tiene un as hasta el 42,2% cuando tiene un 6). Si un jugador jugase igual que el croupier (plantándose con 17 o más, pidiendo con otro valor y nunca doblando o abriendo) esta ventaja sería cerca del 7,9% (cuando ambas se pasan) menos las medias apuestas extras cobradas debidos a los blackjacks (un 2,3%). La ventaja del croupier sería un 5,6% siguiendo estas reglas

Pero el jugador tiene más ventajas. Puede doblar cuando le interesa, puede abrir juegos y conoce una carta de la banca que le hará tomar decisiones distintas de pedir o plantarse teniendo en cuenta ésta. Veamos que sucede si juega de forma óptima que es la siguiente:

-Hasta 8 pedir siempre.

-Con 9 doblar contra 3,4,5 y 6. Pedir en otro caso.

-Con 10 u 11 doblar contra 2 hasta 9. Pedir contra valor 10 y as.

-Con 12 plantarse contra 4,5 y 6. Pedir en otro caso

-Con 13,14,15 y 16 plantarse contra 2,3,4,5 y 6. Pedir en otro caso

-Con 17 o más plantarse

-Con manos que contengan as que tengan valor 2-12, 3-13, 4-14, 5-16, 6-16 ó 7-17 pedir siempre.

-Con mano de valor 8-18 pedir contra 9, valor 10 o as. Plantarse en otro caso

-Con mano 9-19,10-20 u 11-21 plantarse

Se abrirán los siguientes juegos:

-2-2,3-3,6-6, 7-7 se abrirá si la carta del dealer es 2,3,4,5,6,7 salvo 6-6 contra un 7

-4-4 se abre contra 5 y 6 sólo

-8-8 se abre contra cualquier carta que no sea as o valor 10

-9-9 se abre contra cualquier carta que no sea 7, valor 10 o as

-A-A se abre contra todo que no sea as

-5-5 y valor 10-valor 10 no se abre nunca

Seguro: No


Esta es la denominada basic strategy contra el blackjack atendiendo las reglas de los casinos en España. Un jugador que la sigue vence en 44 manos de cada 100, pierde en 48 de cada 100 y empata las otras 8. Atendiendo que las manos que dobla o abre tienen expectativa favorable y que el blackjack se paga 3 a 2 la DESVENTAJA RESPECTO AL CASINO es de un 0,6%

Es decir, tanto rollo para seguir perdiendo...


Ahora bien, esta situación es con baraja neutra. La probabilidad de que salga un 2, un 7 o un as es la misma. ¿Pero qué sucede si contamos cartas y en el resto de la baraja hay más ases que 5, o que la proporción de figuras aumentase?

Esto es lo que hicieron los chicos del MIT (lo que se ve en la película). Si hay más ases y figuras la probabilidad de blackjack aumenta (de 1/21 a algo mejor, según lo que varíe). Si hay más blackjacks, yo…y el croupier haremos más blackjacks. Cuando lo haga el croupier perderé la apuesta,cuando lo haga yo ganaré 3 a 2. es decir, más veces de lo habitual me llevaré media apuesta extra. Además, la basic strategy de arriba podré variarla teniendo en cuenta que varían las cartas, mientras el dealer no,

La forma de contar más sencilla es la denominada Hi-Lo count (la usada en la película). Cada 2,3,4,5 ó 6 que salga sumo 1. Cada figura o as resto 1. 7,8 ó 9 no afecta. Si el conteo es positivo hay muchas figuras y ases en el resto de cartas pendientes por salir. Habrá más blackjacks y en vez de una desventaja de 0,6% tendré una ventaja de décimas de porcentaje. Esto tras miles y miles de manos (no cada noche como en la película) asegura una ganancia

¿Qué hay de real en la película?-Los chicos del MIT existieron…al igual que otros miles de contadores de cartas…y también saben contar cartas muchos empleados de los casinos. No es el poder de la Fuerza que sólo los jedi poseen. El libro Beat The Dealer de Ed Thorpe matematizó el sistema y fue un éxito de ventas.

Cuando empezaron a surgir card counters muchos casinos se pusieron nerviosos. Tras diversas sentencias judiciales de varios tipos los card counters empezaron perdiendo y acabaron ganando…con pegas. En New Jersey por ejemplo (donde está Atlantic City) a los casinos se les permite variar la apuesta máxima según el jugador si sospechan que es contador de cartas.

En un principio los casinos para contrarrestarlo pusieron reglas muy favorables a ellos (empate gana banca que le aumenta un 8% la ventaja al casino…con esa regla ya puedes contar cartas que no le das la vuelta a la torrilla) o incluso hoy día en Las Vegas en mesas de una sola baraja sólo puedes ver tus cartas, no la del resto de jugadores, y el blackjack se paga con un rácano 6 a 5..

Además, con muchas barajas (6 en España) la posibilidad de una gran varianza es mínima. Y más teniendo en cuenta que vuelven a mezclar cuando quedan unas 2 barajas,o incluso a cada mano si poseen card shufflers (mezcladores de cartas)

La película exagera el método a corto plazo. (Cuando usan el sistema ganan, cuando no pierden.) Estamos hablando de décimas de porcentaje a favor o en contras, tras miles de manos serán decisivas, a la corta desde luego no. Pongamos por ejemplo el póker, donde los bad beats pueden ser determinantes en una sesión…y no jugando con décimas de porcentaje, sino de decenas de puntos.

Por otro lado, hace 10 años había centenares de contadores sólo en Las Vegas, tanto apostando, como controlando, como en los abogados de uno y otro bando, e incluso el que suscribe el artículo aunque conociendo las limitaciones reales.

Además, la película tiene varios errores menores. Si en una mesa el resto de la baraja es positiva…¿por qué el otro jugador no se levanta dejándole menos manos al que apostará fuerte?. O incluso el hecho de que los puntos (+13,+15…)tienen la importancia relativa según las barajas que quedan. No es lo mismo +7 con 4 barajas pendientes que con 1, ya que la variación respecto la baraja original será mucho mayor

De todas formas no deja de ser curioso una película que trata este tema, hasta ahora algo clandestino. Y además tiene licencias curiosas, como las palabras que asocian a los números…(ej.:el dulce a 16 viene de “sweet sixteen” que es como denominan los americanos a la ronda de octavos de final de la liga universitaria americana de baloncesto-NCAA). Vale la pena ver la película…pero más conocer el sistema de contar cartas. Aunque hoy día esun tema más teórico que práctico...



*Las probabilidades numéricas se han tomado sólo de forma aproximada y para las reglas de los casinos en España. En EEUU o Las Vegas difieren ligeramente y hay muchas variaciones (se puede doblar con cualquier par de cartas iniciales, cuando se abren juegos hay limitaciones varias-máximo de juegos o no se puede doblar después de abrir-, el croupier tiene que pedir en algunos lugares si el valor suyo es 7-17, el croupier comprueba si tiene blackjack antes de jugar la mano, o se permite rendir perdiendo media apuesta solamente al jugador). Las reglas en EEUU varían de casino a casino y algunas están expuestas. La basic strategy variaría, pero en todos los casinos aplicándola el jugador sigue en desventaja aunque con menos del 1%

César Garrido es colaborador de Poker10 y escribe su blog El César del Juego sobre poker, juegos de casino y azar y sus matemáticas.

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César Garrido

César Garrido es colaborador de Poker10 y escribe su blog El César del Juego sobre poker, juegos de casino y azar y sus matemáticas.

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